(1,0) 1 -
Em que prazo um empréstimo de $ 30.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de $ 51.310,18, sabendo-se que a taxa é de 5% a.m.?
Dados: Valor presente (P) = 30.000 Montante (M) = 51.310,18 Taxa (i) = 5% ao mês = 0,05 Tempo (n) = ?
Fórmula do montante: M = P × (1 + i)ⁿ
Substituindo os valores: 51.310,18 = 30.000 × (1 + 0,05)ⁿ 51.310,18 ÷ 30.000 = (1,05)ⁿ 1,7103393 = (1,05)ⁿ
Agora, precisamos achar n: Usamos logaritmo: n = log(1,7103393) ÷ log(1,05) n = 0,2339 ÷ 0,02119 n ≈ 11,03
Resultado: n ≈ 11 meses
✅ Resposta: letra B) 11 meses
M = C(1 + i)^t assim Montante M = 51.310,18 Capital C = 30.000 taxa i = 0,05% tempo t = Queremos descobrir 51.310,18 = 30.000(1 + 0,05)^t 51.310,18 ____________ = (1,05)^t 30.000,00 1,71 = (1,05)^t t = 11
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