Vamos resolver essa questão por partes.

Dados do primeiro título (desconto racional simples): Tempo até o vencimento: 2 meses

Taxa anual de desconto: 18% ao ano = 0,18 ao ano

Valor atual (presente): 𝐴 1

𝑅 $ 21.000 , 00 A 1 ​ =R$21.000,00

Taxa mensal (convertendo para meses):

i = \frac{0,18}{12} = 0,015 \text{ (1,5% ao mês)} Passo 1: Encontrar o valor nominal 𝑁 1 N 1 ​ do primeiro título pelo desconto racional simples Fórmula do desconto racional simples:

𝐴

𝑁 1 + 𝑖 × 𝑡 A= 1+i×t N ​

Onde:

𝐴

21.000 A=21.000

𝑖

0 , 015 i=0,015

𝑡

2 t=2 meses

Substituindo:

21.000

𝑁 1 1 + 0 , 015 × 2

𝑁 1 1 + 0 , 03

𝑁 1 1 , 03 21.000= 1+0,015×2 N 1 ​

​

1+0,03 N 1 ​

​

1,03 N 1 ​

​

Multiplicando ambos os lados por 1,03:

𝑁 1

21.000 × 1 , 03

21.630 N 1 ​ =21.000×1,03=21.630 Dados do segundo título (desconto comercial simples): Valor nominal: 𝑁 2

2 × 𝑁 1

2 × 21.630

43.260 N 2 ​ =2×N 1 ​ =2×21.630=43.260

Tempo até o vencimento: 5 meses

Taxa de desconto mensal: 2% ao mês = 0,02

Passo 2: Calcular o valor atual 𝐴 2 A 2 ​ do segundo título usando desconto comercial simples Fórmula do desconto comercial simples:

𝐴

𝑁 × ( 1 − 𝑑 × 𝑡 ) A=N×(1−d×t) Onde:

𝑁

43.260 N=43.260

𝑑

0 , 02 d=0,02

𝑡

5 t=5

Substituindo:

𝐴 2

43.260 × ( 1 − 0 , 02 × 5 )

43.260 × ( 1 − 0 , 10 )

43.260 × 0 , 90

38.934 A 2 ​ =43.260×(1−0,02×5)=43.260×(1−0,10)=43.260×0,90=38.934 Resposta final: e) R$ 38.934,00